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Monte Carlo Pi

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Funktion

Wir berechnen Näherungen für die Kreiszahl Pi nach der Monte-Carlo-Methode. Hierzu schießen wir quasi mit einer Schrotflinte auf eine quadratische Fläche der Seitenlänge 2. Die zufälligen “Schüsse” auf das Quadrat liegen zum Teil innerhalb des Kreises, zum Teil außerhalb. Bei angenommener gleichmäßiger Verteilung ist die Trefferzahl proportional der Fläche. Seien k die Treffer im Kreis, q solche im gesamten Quadrat, so ergibt sich


k / q = Pi / 4 oder Pi  = 4 * k / q
    
Aufbau im Unterricht

Erläuterung des Verfahrens

  • Schrotschießen auf ein Quadrat mit einbeschriebenen Kreis

  • Anzahl der Treffer proportional der Fläche

  • Ableiten der Formel


Aufbau des Fensters

  • Zielscheibe (PictureBox)

  • Label / bekannter Wert von Pi .

  • Label / berechneter Wert von Pi .

  • Label / Anzahl der (Einzel-)Schüsse

  • Start- und Stop Knopf


Skalierung der Zielscheibe

Timer einrichten (1sec)

Start und stop steuern Timer1.Enabled = True/False

Jeden Schuss in Grafik anzeigen (Breakpoint!)

Schüsse zählen

Pi berechnen

100 Schüsse pro Timer-Ereignis


Hier ist das Programm

 
 
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