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Körper im Schwerefeld

Seminarkurs

Seit jeher haben sich die Menschen die Frage nach der Natur der Himmelserscheinungen gestellt, vor allem nach den Gesetzmäßigkeiten der Bewegungen von Sonne, Mond, Planeten und Sternen - denn offenbar stand die Erde ja still. Ohne jetzt hier auf die geschichtlichen Erkenntnisprozesse einzugehen, betrachten wir besagte Vorgänge als Bewegungen von Körpern im Schwerefeld. Damit sind wir bei Isaac Newton und seiner Principia. Die aktuell alternative, aber leider auch kompliziertere Sichtweise der Bahnen von Massekörpern im Raum-Zeit-Kontinuum, wie Albert Einstein sie formuliert hat, erwähnen wir nur vollständigkeitshalber.

Die zur Thematik gehörende Software namens AstroLab findet sich hier.

Mögliche Themen für Schülerarbeiten sind:

  • Erarbeite ein räumliches Modell: Finde in der Literatur die absoluten Größen und Entfernungen der Sonne und ihrer Planeten! Wähle einen Maßstab so, dass die Sonne auf dem Marktplatz deiner Stadt liegt und die Erdbahn durch den Hof deiner Schule verläuft! Baue Kugelmodelle oder fertige (digitale) Fotomontagen an, welche die Himmelskörper in dieser Umgebung maßstabsgetreu zeigen. Trage die Umlaufbahnen in eine Landkarte der Umgebung ein. Wo verlaufen so die Bahnen aller Planeten? In welcher Entfernung läge dann der nächste Fixstern, Proxima oder Alpha Centauri?

  • Historische Entwicklung der Weltmodelle (Von Aristarchos von Samos über  Ptolemäus bis Einstein)

  • Historische Entwicklung der technischen Verfahren (Differentialgleichung, numerische Integration, programmgesteuerte Rechenmaschine, PC, Programmiersprache Java)
  • Integriere die Newtonschen Differenzialgleichungen mit dem expliziten Euler-Verfahren für einen Umlauf der Erde um die Sonne mit einem Tabellenkalkulationsprogramm! (Schrittweite = 1 Tag)

  • Demonstriere die Aussagen der drei Newtonsche Gesetze durch Simulation mit AstroLab!

  • Demonstriere die Aussagen der drei Keplerschen Gesetze durch Simulation mit AstroLab!
  • Ermittle den Verlauf der potentiellen  und kinetischen Energie eines Planeten mit stark elliptischer Umlaufbahn durch Simulation mit AstroLab!
  • Bestimme den Abstandswinkel zwischen Venus und Sonne durch Simulation mit AstroLab! Warum bezeichnet man die Venus als Morgen- bzw. Abendstern?
  • Bestimme den Abstandswinkel zwischen Mars und Sonne durch Simulation mit AstroLab! Erkläre das Phänomen der retrograden Bewegung!
  • Erläutere das Phänomen der Doppelsterne sowie ihre Bewegungen durch Simulation mit AstroLab!


Materialien: Einführende Präsentation, Berechnung eines Erdumlaufs der Erde um die Sonne mit dem expliziten Euler-Verfahren und Excel

 
 
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